Приложение
к ОСНОВНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ
начального общего образования
срок реализации 4 года
согласована Управляющим советом МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1
с углубленным изучением отдельных предметов» (далее – Школа)
Протокол №5 от 22.04.2021 г.,
утверждена приказом директора Школы от 26.04.2021 г. №110

Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
для учащихся 1- 4 классов
общеобразовательной школы

Составитель программы:
Гайдукова Г. Н.,
учитель начальных классов

Надым

Результаты изучения учебного предмета
Планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего
образования обеспечивают связь между требованиями, определяемыми федеральным
государственным образовательным стандартом, образовательным процессом и системой оценки,
используемой в образовательном учреждении, и учитываются при создании основной
образовательной программы начального общего образования. В соответствии с ФГОС
планируемые результаты конкретизируют и уточняют общее содержание личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения младших школьников.
Планируемые результаты освоения курса «Математика»
Планируемые результаты обучения:
Личностными результатами обучения учащихся являются:
 самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик
может самостоятельно успешно справиться;
 готовность и способность к саморазвитию;
 сформированность мотивации к обучению;
 способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
 заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
 умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности,
так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
 способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до еѐ завершения;
 способность к самоорганизованности;
 готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
 владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного
сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в
коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
 владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение,
анализ, синтез, обобщение, моделирование);
 понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов еѐ решения;
 планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного
способа достижения результата;
 выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями
и др.);
 создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
 понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно
действовать в условиях неуспеха;
 адекватное оценивание результатов своей деятельности;
 активное использование математической речи для решения разнообразных
коммуникативных задач;
 готовность слушать собеседника, вести диалог;
 умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
 овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи;
 умение применять полученные математические знания для решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для
описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их
количественных и пространственных отношений;
 овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с
целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений,
решать текстовые задачи, измерять наиболее распространѐнные в практике величины,
распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;



умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики,
последовательности, цепочки, совокупности), представлять, анализировать и
интерпретировать данные
Содержание учебного предмета
Содержание программы носит развивающий характер. Начальный курс математики — курс
интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический
материал.
1 класс (132 часа)
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов
Предметы и их свойства. Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не
обладающие указанным свойством.
Отношения между предметами, фигурами.
Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам;
длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).
Отношения между множествами предметов. Соотношения множеств предметов по их
численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на
несколько предметов).
Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.
Универсальные учебные действия:
 сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
 распределять данное множество предметов на группы по признакам (выполнять
классификацию);
 сопоставлять множества предметов по их численностям (путѐм составления пар предметов);
Число и счѐт.
Натуральные числа. Нуль.
Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве.
Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчѐта предметов цифрами.
Число и цифра 0 (нуль).
Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.
Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц).
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия
Приѐмы сложения и вычитания в случаях вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.
Приѐмы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание
числа по частям, вычитание с помощью таблицы сложения.
Правило сравнения чисел с помощью вычитания.
Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
Свойства сложения и вычитания
Сложение и вычитание с нулѐм. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом
порядке.
Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых
чисел равна нулю.
Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками
Универсальные учебные действия:
 пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
 сравнивать числа;
 упорядочивать данное множество чисел.
Арифметические действия и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20
Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.
Практические способы выполнения действий.
Запись результатов с использованием знаков =, +, –, ·, :. Названия результатов сложения (сумма) и
вычитания (разность)
Универсальные учебные действия:
 моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

 воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырѐх арифметических
действий;
 прогнозировать результаты вычислений;
 контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений
изученными способами;
 оценивать правильность предъявленных вычислений;
 сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
 анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения
содержащихся в нѐм арифметических действий.
Величины
Цена, количество, стоимость товара
Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.
Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление
стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара)
Геометрические величины
Длина и еѐ единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см.
Длина отрезка и еѐ измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и
сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида
1 дм 6 см = 16 см,
12 см = 1 дм 2 см.
Расстояние между двумя точками
Универсальные учебные действия:
 сравнивать значения однородных величин;
 упорядочивать данные значения величины;
 устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении
разнообразных учебных задач.
Работа с текстовыми задачами
Текстовая арифметическая задача и еѐ решение
Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.
Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи).
Запись решения и ответа.
Составная задача и еѐ решение.
Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.
Изменение условия или вопроса задачи.
Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями
Универсальные учебные действия:
 моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
 планировать ход решения задачи;
 анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для еѐ
решения;
 прогнозировать результат решения;
 контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера
(в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
 выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
 наблюдать за изменением решения задачи при изменении еѐ условий.
Геометрические понятия
Взаимное расположение предметов. Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под,
за, между, вне, внутри.
Осевая симметрия
Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков,
многоугольников).
Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии.
Геометрические фигуры Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы.
Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар.
Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки.

Универсальные учебные действия:
 ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
 различать геометрические фигуры;
 характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
 конструировать указанную фигуру из частей;
 классифицировать треугольники;
 распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр,
конус, шар) на чертежах и на моделях.
Логико-математическая подготовка
Логические понятия
Понятия: все не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из любой.
Классификация множества предметов по заданному признаку. Решение несложных задач
логического характера
Универсальные учебные действия:
 определять истинность несложных утверждений;
 приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
 конструировать алгоритм решения логической задачи;
 делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
 конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью
логических слов-связок и определять их истинность;
 анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нѐм
составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного
высказывания;
 актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том
числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства
геометрических фигур).
Работа с информацией
Представление и сбор информации
Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.
Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.
Перевод информации из текстовой формы в табличную.
Информация, связанная со счѐтом и измерением.
Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур
Универсальные учебные действия:
 собрать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными
способами;
 сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
 переводить информацию из текстовой формы в табличную.
2 класс (136 часов)
Элементы арифметики.
Сложение и вычитание в пределах 100.
Чтение и запись двузначных чисел цифрами.
Числовой луч. Сравнение чисел с использованием цифрового луча.
Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных
чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.
Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением
микрокалькулятора.
Таблица умножения однозначных чисел.
Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.
Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его
долям.
Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.
Отношения «меньше в…» и «больше в…». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в
несколько раз.
Выражения.

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Перестановка
слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении.
Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение
значений числовых выражений. Составление числовых выражений.
Величины.
Единица длины метр и еѐ обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1м = 100 см,1дм
= 10 см, 1м = 10дм).
Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь,
маховая и косая сажень) и массы (пуд).
Периметр многоугольника и его вычисление. Правило вычисления площади прямоугольника
(квадрата).
Практические способы нахождения площадей фигур.
Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их
обозначения (дм2,см2,м2).
Геометрические понятия.
Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу
Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.
Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность; радиус и центр
окружности. Построение окружности при помощи циркуля. Взаимное расположение фигур на
плоскости.
Угол. Прямой и непрямой углы.
Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.
Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).
Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника
среди данных четырѐхугольников с помощью модели прямого угла.
3 класс (136 ч)
Элементы арифметики
Тысяча
Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000. Сведения из истории математики: как появились
числа; чем занимается арифметика. Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью
знаков < и > .
Сложение и вычитание в пределах 1000. Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Группировка слагаемых в сумме. Сочетательное свойство сложения и умножения. Упрощение
выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок). Порядок выполнения действий в
выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных
ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько
пар скобок. Числовые равенства и неравенства. Чтение и запись числовых равенств и неравенств.
Свойства числовых равенств.
Решение составных арифметических задач в три действия.
Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000
Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения) и
числа на сумму. Умножение и деление на 10, 100. Умножение числа, запись которого
оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на
однозначное число. Группировка множителей в произведении. Нахождение однозначного
частного. Деление с остатком. Деление на однозначное число. Деление суммы на число.
Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Практическая работа.
Выполнение деления с остатком с помощью фишек.
Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000
Умножение вида 23 • 40. Умножение и деление на двузначное число.
Величины
Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм. Соотношения между единицами
длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм. Вычисление длины ломаной. Масса и ее единицы: килограмм,
грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г. Вместимость и ее единица литр.
Обозначение: л.
Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста,
пуд, фунт, ведро, бочка. Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век.

Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1
сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев. Сведения из истории математики: история
возникновения месяцев года.
Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами.
Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных
единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание
предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки.
Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.
Алгебраическая пропедевтика Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных
выражений при заданных значениях этих букв.
Логические понятия Примеры верных и неверных высказываний.
Геометрические понятия Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая
ломаная. Построение ломаной. Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.
Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.
Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.
Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью
перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой
бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым
углом.
4 класс (136 часов)
Элементы арифметики.
Множество целых неотрицательных чисел.
Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел.
Чтение и запись многозначных чисел. Название, последовательность чисел от 0 до 1000000.
Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, C, D, M; запись дат римскими
цифрами; примеры записи чисел.
Свойства арифметических действий.
Арифметические действия с многозначными числами.
Устные и письменные приѐмы сложения и вычитания многозначных чисел. Способы проверки
правильности вычислений.
Умножение и деление на однозначное, двузначное и трѐхзначное число. Простейшие устные
вычисления.
Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3 – 4 вычислений.
Величины и их измерение.
Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1т = 10 ц, 1т = 1000 кг, 1 ц =
100 кг.
Скорость равномерного прямолинейного движения и еѐ единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин.
Решение задач на движение.
Точные и приближѐнные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины,
массы, времени, площади с заданной точностью.
Алгебраическая пропедевтика.
Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.
Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.
Логические понятия Высказывания. Высказывание и его значение (истина, ложь). Составление
высказываний и нахождение их значений. Решение задач на перебор вариантов.
Геометрические понятия. Многогранник. Вершины, рѐбра и грани многогранника.
Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых,
многоугольников, окружностей.
Треугольники и их виды
Виды углов. Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные,
тупоугольные)
Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные,
равносторонние).
Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание
вершин, рѐбер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их развѐрткам.

Сопоставление фигур и развѐрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развѐртку,
проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.
Рабочая программа рассчитана на 540 часов (4 часа в неделю), из них не менее 30% с применением
цифровых образовательных ресурсов и платформ (Российская электронная школа, Учу.ру, Яндекс.Учебник,
Фоксфорд, Видеоурок.net, Инфоурок.ру и др.), что составляет 162 часа.

Тематическое планирование

№

Количество часов / класс

Тема

1

2

3

4

15 ч

9ч

8ч

10 ч

13 ч

1

Множества предметов. Отношения между
предметами и между множествами предметов

2

Число и счѐт

3

Арифметические действия и их свойства

58 ч

58 ч

59 ч

42 ч

4

Величины

11 ч

23 ч

20 ч

14 ч

5

Работа с текстовыми задачами

21 ч

24 ч

30 ч

35 ч

6

9ч

7

Пространственные отношения. Геометрические
фигуры
Геометрические понятия

13 ч

8ч

20 ч

8

Логико-математическая подготовка

2ч

3ч

8ч

9ч

9

Работа с информацией

3ч

6ч

3ч

6ч

Итого

132 ч

136 ч

136 ч

136 ч

Материально-техническое обеспечение
Технические средства обучения: ноутбук, проектор, интерактивная доска, многофункциональное
устройство, цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, видеокамера, диктофон.
Информационно-методические интернет ресурсы: цифровые образовательные платформы
(ЦОПы), сервисы и электронные (цифровые) образовательные ресурсы (ЦОРы):
https://uchi.ru. Образовательный портал Учи. ру на базе интерактивной платформы для обучения
детей
https://education.yandex.ru. Учительская – Яндекс. Учебник
https://rus4-vpr.sdamgia.ru. Сдам ГИА: Решу ВПР. Образовательный портал для подготовки к
экзаменам.
https://resh.edu.ru Российская электронная школа
https://www.yaklass.ru. Якласс
https://statgrad.org/ СтатГрад
https://russia.foxford.ru. Фоксфорд
http://nachalka.info Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия.
https://videouroki.net/ Образовательная онлайн-платформа Видеоурок.net
https://infourok.ru/ Онлайн платформа «Инфошкола»: ИНФОУРОК.ру
Платформа для проведения онлайн — занятий, в том числе в дистанте «Сферум»

Математика. 1 класс. Универсальный мультимедийный тренажер (CD).
Обучающая программа «Приключения на планете чисел» (CD).
Большая электронная энциклопедия (CD).
Обучающая программа «Геометрические фигуры и их свойства» (CD)
Интегрированная среда для поддержки учебного процесса в начальной школе (CD).
Математика и конструирование (CD).
Наглядные пособия.
1. Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 1 класс».
2. Комплект наглядных пособий «Геометрический материал в начальной школе».
3. Раздаточный материал. Наборы: «Фишки», «Цветные фигуры», «Уголки», «Касса цифр»,
«Цветные полоски».
4. Набор цифр и геометрического материала.
5. Счетные палочки.